南京航空航天大学2002年数据结构与程序设计试题
数据结构配程序设计 说明：下列每道题10分，编程题可用任何一种编程语言编写
一、将下列稀疏矩阵的非零元素表示成三元组的形式和十字链表的形式。
二、设一棵二叉树的层次遍历序列为ABDEGHJK，中序遍历序列为GDJHKBEA。
(1)画出这棵二叉树示意图
(2)说明建立这棵二叉树的原理
三、回答下列B树(有些教材中称为B-树)问题：
(1)一棵4阶4层(根为第一层，叶子为第二层)的B树，至少有多少关键字，至多有多少关键字
(2)在含有n个关键字的m阶B树中进行查找时，最多访问多少个结点。
四、哈希表中使用哈希函数H(key)=3 * key % 11,并采用开放定址法处理冲突，随机探测再散列的下一地址公式为：
d1=H (key )
di=( di-1 +7 * key ) % 11 (I=2,3…..)
试在0到10的散列地址空间中对关键字序列(22，41，53，46，30，13，01，67)画出Hash表示意图，并求在等概率情况下查找成功的平均查找长度。
五、求出一棵滿k叉树的叶子结点数n和所有非叶子结点数m之间的关系，给出求解过程。
六、已知两个链表A和B，其元素值递增排列。编程，将A和B合并成一个递减有序(相同值只保留一个)的链表C，并要求利用原表结点。
七、已知一棵二叉树用二叉链表存储，root 指向根结点，p指向树中任一结点。编程，输出从root 到p 之间路径上的结点。
八、已知一棵树用孩子-兄弟链表存储。编程，计算该树的叶子数。
九、设有n 个整数组成的序列，每个整数为-1，0，1之一。编写一个时间复杂度为O(n)的算法，使该序列按负数、零、正数的次序排好。
十、已知n个顶点的带权图用邻接矩阵表示，编写函数，实现用Kruskal算法构造最小生成树，要求对函数中所使用的变量和内容做详细的注释说明。
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